Present Fractal Image codeing

เป็นส่วนหนึ่งในการเรียนการสอนในรายวิชา Information Theory channel and Source Coding

สอนโดย ผศ ดร กัณพงศ์ วรรัตน์ปัญญา อาจารย์ประจำภาควิชาคอมพิวเตอร์ศึกษา มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าพระนครเหนือ

โดยตัวเราเองจะต้องทำการศึกษาด้วยตนเอง และต้องนำมาเสนอให้เพื่อนๆเข้าใจ เป็นการฝึกฝนตนในเรื่องของการค้นคว้าหาข้อมูล วันทีทำการนำเสนอให้กับเพื่อนๆในห้องเรียน ตรงกับวันที่ 11 กุมภาพันธ์ 2552

Fractal มีอยู่ 2 แบบ

• Fractal Geometry มีหน้าตาที่มีภาพที่มีลักษณะเป็นภาพกราฟิกที่สร้างขึ้นโดยสมการคอมพิวเตอร์
• Fractal Image coding ภาพที่เกิดขึ้นตามธรรมชาติ และรูปภาพทั่วๆไป

• สมการทางคณิตศาสตร์เพียงสมการเดียวกับพารามิเตอร์ เราสามารถสร้างภาพกราฟิกขนาดใหญ่ได้

• ในทางกลับกันจึงคิดแนวคิดกลับว่าภาพธรรมชาติ จะสามารถนำมาเขียนให้เป็นสมการได้หรือไม่

คำตอบคือ ไม่ได้

ภาพ Fractal Geometry

ในปี 1992 Benoit Mandelbrot ได้ค้นพบว่า ภาพถ่ายในธรรมชาติไม่สามารถย้อนกลับมาเป็น
สมการทางคณิตศาสตร์ได้ แต่สามารถมองย้อนกลับ เป็น ความสัมพันธ์ระหว่างบล็อกของข้อมูลแทน เรียกว่า (self-similar) คือ ดูเหมือนกันไปหมด (เมื่อ พิจารณาจากแง่ใดแง่หนึ่ง) ไม่ว่าจะดูที่ระดับความ ละเอียด (โดยการส่องขยาย) หรือ สเกลใดๆก็ตาม

• self-similarity คือ
ในภาพหนึ่งภาพจะต้องมีส่วนที่เหมือนกันหรือซ้ำๆกันในภาพๆเดียวกัน

ต่อมา
ในปี 1995 Yuval Fisher ได้นำเสนอการเข้ารหัสข้อมูลภาพแบบแฟรคทอล
การเข้ารหัสข้อมูล Fractal Image Coding เป็นรูปแบบของการเข้ารหัสรูปภาพ โดยมีหลักการที่ให้พิจารณาดูว่าในหลายๆ ส่วนของรูปภาพนั้นมีจุดใดในภาพที่เหมือนกัน เมื่อนำภาพมาแบ่งเป็นชิ้นเล็กๆ เรียกได้ว่าเป็นการสำเนาตัวเองเพื่อนำมาตรวจดูว่ามีจุดใดที่มีความเหมือนกันและสัมพันธ์ระหว่างบล็อกของข้อมูล

• รหัสแฟรคทอล (Fractal Code) ประกอบไปด้วย f patten,dx,dy,o,s

S (Contrast) = ค่าคงที่ๆใช้ปรับค่าความคมชัด
O (Brightness) = ค่าคงที่ๆ ใช้ในการปรับค่าความสว่าง
Dx = ตำแหน่งของ Domain Block ในแกน x
Dy = ตำแหน่งของ Domain Block ในแกน y
Pattern = รูปแบบการหมุนภาพที่ดีที่สุดของ Domain Block

รูปแบบการเข้ารหัส

http://www.eurecom.fr/~image/DEMOS/FRACTAL/english/index.html